a) (2x-1)³ = 27
(2x-1)³ = 9³
2x-1 = 9
2x = 9+1
2x = 10
x = 10:5
x = 2
Vậy x = 2

b) (2x-1)⁴ = 81
(2x-1)⁴ = (\(\pm\)3⁴)
2x-1 = \(\pm\)3
Trường hợp 1:
2x-1 = 3
2x = 3+1
2x = 4
x = 4:2
x = 2
Trường hợp 2:
2x-1 = -3
2x = -3+1
2x = -2
x = -2:2
x = -1
Vậy x \(\in[_{ }2;-1]\)
Vì không tìm thấy ngoặc nhọn nên mình dùng tạm ngoặc vuông nhé

À phần b) bạn sửa dòng (2x-1)⁴ = (\(\pm\)3⁴) thành (2x-1)⁴ = (\(\pm\)3)⁴ nhé
Mình vừa viết nhầm

\(A=-\left|2x-3\right|+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=3/2

\(C=-\left|5x+2\right|-\left|3y+12\right|+4< =4\)

Dấu = xảy ra khi x=-2/5 và y=-4

\(D=-3\left(x+1\right)^2+5< =5\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

\(E=\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2+3>=3\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

\(F=\dfrac{15}{4}+3\left|x-1\right|>=\dfrac{15}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1

bn đăng ít thoi

a)5^x+5^x+2=650

\(\Rightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b)\(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot\left(1+5\right)=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot6=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}=27\)

\(\Rightarrow3^{x-1}=3^3\)

\(\Rightarrow x-1=3\)

\(\Rightarrow x=4\)

c và d bài 1 có tại đây Câu hỏi của Vương Hàn - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\left(1\right)\)

+) TH1: Nếu \(x< -3\) thì \(x-1< 0;x+3< 0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=-x-3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1-x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\left(loại\right)\)

+) TH2: Nếu \(-3\le x< 1\) thì \(x-1< 0;x+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-x+1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(-x+1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

Kết hợp với đk ta được: \(\Rightarrow-3\le x< 1\)

+) TH3: Nếu \(x\ge1\) thì \(x-1>0;x+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1;\left|x+3\right|=x+3\)

PT (1) trở thành: \(x-1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\left(t/m\right)\)

Vậy x nằm trong khoảng \(-3\le x\le1.\)

Mấy bài kia làm tương tự.

2.

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+10\right|=605x\)(1)

Vì các thừa số ở vế phải của (1) đều không âm nên x không âm. Do đó \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+10\right|=\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)=605x\)

\(\Rightarrow10x+\dfrac{10\left(10+1\right)}{2}=605x\)

\(\Rightarrow55=595x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{55}{595}=\dfrac{11}{119}\)

Vậy x = \(\dfrac{11}{119}\)

2.

a) Ta có \(\left|3x-2019\right|=2019-3x\)

khi \(3x-2019< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{2019}{3}=673\)

Vậy \(x< 673.\)

b) Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;...\left|x+10\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+...+\left|x+10\right|\ge0\forall x\)

nên \(605x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1;...\left|x+10\right|=x+10\)

Ta có: \(x+1+...+x+10=605x\)

\(\Rightarrow10x+55=605x\Rightarrow x=\dfrac{11}{119}\)

Vậy \(x=\dfrac{11}{119}.\)

a) Ta có: \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)

hay x=0

Vậy: x=0

b) Ta có: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{-2}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-2}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{4}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{1}{4}\)

c) Ta có: \(\dfrac{-1}{6}=\dfrac{3}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{2}{3}\)

hay \(x=\dfrac{-1}{9}\)

Vậy: \(x=\dfrac{-1}{9}\)

\(a.x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(x=0\)

\(b.x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

\(x=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{4}\)

\(x=\dfrac{-1}{4}\)

c. \(\dfrac{-1}{6}=\dfrac{3}{2x}\)

\(-2x=18\)

\(x=-9\)

d. \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{-12}{9-x}\)

\(4.\left(9-x\right)=-60\)

\(9-x=-15\)

\(x=24\)

\(e.\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3}{x+1}\)

\(\left(x+1\right)^2=9\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=-3\\x+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

f.\(\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{-4}{x-1}\)

\(\left(x-1\right)^2=16\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

giải nhanh giúp mình với

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{2019}{2020}\)

\(B=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2019}\)

\(2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}=\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}\)

\(2B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

\(2B=1-\frac{1}{2019}\)

\(2B=\frac{2018}{2019}\)

\(B=\frac{2018}{2019}:2=\frac{1009}{2019}\)

\(C=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(3C=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3C-C=\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2C=3^{101}-1\)

\(C=\frac{3^{101}-1}{2}\)